Großes Repetitorium der DYNAMIK

Der Umdruck Großes Repetitorium der Dynamik mit 315 Aufgaben wurde völlig neu bearbeitet und geordnet, er geht im jetzigen Umfang weit über vorhergehende Auflagen hinaus.

Kurzinhalt:

Übungs-, Seminar- und Klausuraufgaben, Theorie jeweils in die Aufgabe eingearbeitet

Anzahl Übungs- & Klausuraufgaben : 315

Anzahl Seiten : 335

Im Stil der Lösungsweisen wurde der Umdruck nach (stets willkommenen!) Anregungen und Vorschlägen der Studenten jetzt jenem der Repetitorien und Klausuren in Statik und Festigkeitslehre angeglichen, d.h. jeder erforderliche Lösungsschritt wurde hingeschrieben, demgemäß wurde sämtliche erforderliche Mathematik (Vektorrechnung, Differentialgleichungen) hier mitbehandelt und auch wiederum verbale Erklärungen eingefügt.

Mit Rücksicht auf die Schwierigkeiten, die dem „Normalverbraucher“ erfahrungsgemäß beim Studium der Mechanik begegnen, haben wir in der jeweiligen Problemlösung wiederum die zugehörige Theorie eingearbeitet - nützlich und anspornend war hier die ca. 2000 Jahre alte Weisheit aus dem Hamster- Sonderforschungsbereich „Sicherung und Aufbereitung alten Kulturgutes - Lebenshilfen der Altvorderen“, die da lautet: „Lang ist der Weg durchs Lehren, kurz und erfolgreich durch Beispiele“ (Seneca): darauf aufbauend haben wir uns zum Ziel gesetzt, dabei den Stoff so darzustellen, daß das zuweilen in der Theorie nicht Verstandene oder Versäumte (sowas soll's ja geben) eben gerade am konkreten Problem (erst) transparent wird und somit leichter erarbeitet bzw. nachgearbeitet werden kann.

Innerhalb der Problemlösungen gingen wir meist von der allgemeinen Formel über zur problemspezifischen Ausformung, gerade diese „Transformation“, die große Schwierigkeiten macht, haben wir in der jeweils notwendigen Denk- Schrittfolge auch noch zu verbalisieren und systematisieren versucht; zuweilen geben wir mehrfache Lösungsarten des gleichen Problems an; wichtige Formeln und Sätze wurden mehrfach verbal beschrieben bzw. im Wortlaut angeführt, dies wurde gerade auch hinsichtlich eventueller mündlicher Prüfungen vorgenommen - Sie sollten schon frühzeitig darauf trainieren, daß Sie die Sachgebiete auch verbal beherrschen und wiedergeben können - testen Sie sich zur Probe im ersten Anlauf z.B. an unserer Stichwortsammlung.

Aus Platzgründen mußten wir bei dieser Stoffülle besonders eng (Kostenfrage!) schreiben, bewußt haben wir nur sparsam Unterstreichungen vorgenommen: Vorschlag: wichtige Schritte mir Farbe herausheben; wir waren bemüht, die Aufgaben jeweils gebietsweise nach aufsteigendem Schwierigkeitsgrad zu ordnen. Zuweilen erfordern die Aufgaben die gleichzeitige Anwendung von Wissenselementen aus ganz verschiedenen Teilgebieten der Dynamik: wir waren bemüht, jeweils zunächst „Reinrassiges“ darzustellen bzw. abzuhandeln, um auf diesem dann aufbauend „dynamische Promenadenmischungen“ Ihnen vorzustellen - eine strenge Einteilung aller Aufgaben in Sachgebiete war also nicht immer durchführbar, dennoch hoffen wir, daß uns mit der Systematik hier noch eine zumindest großzügige Einstufung in das jeweilige Sachgebiet gelungen ist.

Wir haben bei Dynamik I vor einzelnen Gebieten auf Voranstellungen kurzer theoretischer Sachverhalte verzichtet, stattdessen verweisen wir als Orientierungshilfe auf unsere im folgenden aufgeführten Schlagworte und Anordnungsnennungen - mit ihrer Hilfe gewinnt der Umdruck den Charakter eines Nachschlagewerkes. Sie sollten frühzeitig sich darin auskennen, damit Sie eventuelle Analogaufgaben aufspüren können. Besonderes Gewicht legten wir auf die Darstellung von Sachverhalten in Bildern - stets waren wir bemüht, diese in jeweils mit nicht zu viel Informationen überladene und zu große Einzelbilder aufzulösen; an markanten Stellen wurden Hinweise auf unsere Matheumdrucke sowie Rückverweise auf die beiden Repetitorien in Statik und Festigkeitslehre vorgenommen.

Es sei vorgeschlagen, immer erst eine selbständige Lösung der jeweiligen Aufgabe zu versuchen und sodann diesen Lösungsweg mit dem von uns vorgenommen zu vergleichen; geben Sie sich für Ihre Lösungsversuche eine sinnvolle Zeitspanne vor und trainieren Sie schon früh - gerade auch hinsichtlich der Klausur - auf Schnelligkeit in Problemerfassung und Problemlösung; im übrigen verweisen wir auf die in den Vorworten zu Statik und Festigkeitslehre aus unserer eigenen Lern- und Prüfungserfahrung stammenden Tips.

INHALTSVERZEICHNIS:

Aufgabe 1 - 14:

(Kinematik des Massenpunktes; geradlinige Bewegung; gleichförmige Bewegung; Autokolonne; Weg- Zeit - Diagramm; Fortpflanzungsgeschwindigkeit; Doppler-Effekt; Raumschiff; Schallquelle; Empfänger; Reflektor; Beobachter; Fluid; Druckstörung; mittlere Geschwindigkeit; gemittelte Geschwindigkeit; Radfahrer; Fußgänger; konstante Geschwindigkeit; Nutzungszeit; Wartezeit; arithmetischer Mittelwert der Geschwindigkeit; Schiffe; Sichtweite )

Aufgabe 15 - 19:

(Sinusförmige Bodenwelle; Länge; Amplitude; Weg- Geschwindigkeits- und Beschleunigungsbeziehungen; Stab- und Gleithülsen; geradlinige Bewegung)

Aufgabe 20 - 49:

(Bewegung des Massenpunktes im Raum; geradlinige, ungleichförmige Bewegung; momentane Geschwindigkeit; Wurfprobleme; freier Fall; Bahnkurven; Geschwindigkeiten; Zeiten; Anfangsbedingungen; die dynamischen Grundgleichungen; Methode der Trennung der Variablen; Integrationskonstanten; gleichförmig beschleunigter Bewegungsvorgang; senkrechter Wurf; schräger Wurf; kartesische Koordinaten; Ortsvektor; Geschwindigkeitsvektor; Beschleunigungsvektor; Vektorbetrag; Hodograph; Geschwindigkeitsraum; Abwurfwinkel; Wurfweite; Scheitelpunkt; Steigzeit; Tangential- und Normalbeschleunigung; ebene Bewegung; Freiheitsgrade; Wurfparabel; Wurfhöhe; Komponenten; Ortsplan; Geschwindigkeitsplan; größte Wurfweite; Grenzparabel; reibungsloses Gleiten auf schiefer Ebene; Fallformel; Flugzeug; Eisenbahnwagen; Coulomb'sche Reibung; Reibung; Gleitzahl; Mach'scher Winkel; Spike; Newton'sche Bewegungsgleichung; Kurbeltrieb; Totpunkte; Sankt Servatius Servatini; Schlucht; Kreisbahn; Tangenteneinheitsvektor; Normaleneinheitsvektor; Krümmungsradius; konkave Bahnseite; Skalarproduktbildung; Schraubenlinie; begleitendes Dreibein; Tangentenvektor; Hauptnormalenvektor; Binormalenvektor; Schmiegeebene; rektifizierende Ebene; Normalebene; Geschwindigkeitsraum; Rechts- und Linksschraube; Rad auf ebener Unterlage; Zykloide; natürliche Koordinaten; Polarkoordinaten; Kreisbahn auf geneigter Ebene; Krümmungsradien der Normalprojektion)

Aufgabe 50 - 56:

(Mathematisches Pendel; Bewegungsgleichung; Schwingungszeit; kleine Pendelausschläge; Umfangsbeschleunigung; harmonische Schwingung; ein- und zweigliedriger Lösungsansatz; die DGL der freien, harmonischen Schwingung; Normalform; Standardform; Maximalausschlag; Kreiszylinderschale )

Aufgabe 57 - 66:

(Schleppkurven; Schwimmkörper; Absolut- und Relativgeschwindigkeit; Strömungsgeschwindigkeit; Radial- und Transversalkomponente; Hund jagt Hasen; Student jagt Professor; Deichselwagen; Traktrix; Autos-Beton- Wiese; Shaping- Antrieb; Boot; minimaler Energieaufwand)

Aufgabe 67 - 71:

(Schiefe Ebene; reibungsbehaftete Bewegung; Neigungswinkel; Stillstand; trockene Reibung; flüssige Reibung; Schar schiefer Ebenen; geometrischer Ort aller Massenpunkte; Bewegung auf Zykloidenbahn; Schwingbewegung unabhängig von Anfangsauslenkung; Bahnelement; Isochronie)

Aufgabe 72 - 78:

(Polarkoordinaten; mitbewegte Einheitsvektoren; Ortsvektor; Winkelkoordinate; Radialkoordinate; Radialkomponente; Transversalkomponente; Tangentialkomponente; Normalkomponente; Krümmungsradius; Fahrstrahl; relative Polarkoordinaten; Archimedische Spirale; Pol; Bezugsgerade; Stange; Stangenkraft; Rad eines Eisenbahnwaggons; absolutes und relatives Bezugssystem; Translationsbewegung)

Aufgabe 79 - 107:

(Kurbelschwinge; Satz von Grashof; Gelenkviereck; Winkelgeschwindigkeit; Momentanpol; Kurbeltrieb; Projektionssatz; Satz von den gedrehten Geschwindigkeiten; starrer Körper; Winkelgeschwindigkeit der momentanen Drehung; Nürnberger Schere; Momentanzentren; Umfangsgeschwindigkeiten; ebene Bewegung des starren Körpers; rutschende Leiter; Gleichgewichthaltende Kraft; Stab über Kante; Rast- und Gangpolkurve; Beziehung graphic ; festes bzw. mitbewegtes Bezugssystem; ebene Bewegung als Translation und Drehung; rollendes Rad auf Ebene; Übertragungseinheit; Wickelmaschine; Hubschrauber; Taumelscheibe; sphärische Bewegung, Gangpol-, Rastpol- und Präzessionskegel; Relativ-, Absolut- und Fahrzeugwinkelgeschwindigkeit; momentane Drehachse; Fixpunkt; Radialkugellager; Abrollbedingung graphisch und rechnerisch; Seileckverfahren; Umlaufzeit; axial gelagerte Welle; Umfangs- und Umlaufgeschwindigkeit; Drehpaar; Spurlager; Rutschgeschwindigkeit; Kegelrollenlager)

Aufgabe 108 - 135:

(Kinetik des Massenpunktes; Federpendel; DGL der Bewegung; Bewegungsgleichung; Schwingungszeit; statische Verlängerung; statische Auslenkung; statische Ruhelage; statische Federkraft; elastischer Schwinger; dynamische Federkraft; äußere Kraft; Bewegungsart Schwingung; Newton'sche Bewegungsgleichung; freie Schwingung; harmonische Schwingung; Parallel- und Reihenschaltung von Federn; Federkonstante der Ersatzfeder; Fachwerk; Fadenpendel; Fadenkraft; Öffnungswinkel; geneigtes Pendel; Bewegungen auf reibungslosen und reibungsbehafteten Ebenen; Kurbeltrieb; Winkelgeschwindigkeit für Abheben; Abhebe- bzw. Ablösebedingung; Rollensysteme; Atwood'sche Fallmaschine; Scheibe mit Gleitstein)

Aufgabe 136 - 139:

(Impuls; Impulssatz; gespannte Feder; Kraft von hinne unne; Wagen auf schiefer Ebene; Bremszeit; Zugkraft)

Aufgabe 140 - 159:

(Drallsatz; Drall; Impulsmoment; Drehimpuls, Drallbetrag; Bezugspunkt; Affenduo; Stangenpendel; Federpendel; Mehrmassenpendel; DGL der Bewegung; Bewegungsgleichung; Schwingungszeit; Federsteifigkeit; Geschoß; Drallerhaltungssatz; Torsionspendel; Faden- Knickpendel; Kreisbahn; Drehimpuls; Faden um Trommel; Archimedische Spirale; Logarithmische Spirale)

Aufgabe 160 - 166:

(Newton'sches Gravitationsgesetz; Zentralbewegung; Massenpunkt fällt auf Erde; homogene Massenverteilung der Erde; träge Masse; schwere Masse; Gravitationskraft; Zentralkraft; Satellit; Flächensatz; Zweites Kepler'sches Gesetz; Ellipsenbahn; Moment Null; konstanter Drall; Masse in Hohlkugel; sich kompensierende Gravitationskräfte; Raumwinkel; Potential)

Aufgabe 167 - 177:

(d' Alembert'scher Ansatz; d' Alembert'sche Trägheitskraft; Lift; Kasten; Normalreaktion; Auflagekraft; Abhebebedingung; mathematisches Pendel; Fadenkraft; d'Alembert in Tangentialrichtung und Normalenrichtung; Zentrifugalkraft; Turbinenläufer; Zentripetalkraft; Zwangskraft; Widerstand; Cardani'sche Formel; Satellit; Newton'sches Gravitationsgesetz; vertikale Welle; Auslenkung; kritische Winkelgeschwindigkeit; Rückstellkraft; Eigenkreisfrequenz; Fliehkraftregler; Pendel in Lift; Rollen- Massen- Systeme; Beschleunigung)

Aufgabe 178 - 194:

(Energiesatz; Arbeitssatz; Arbeit; Skalarproduktbildung; Kurbeltrieb; Kreisbahn; Prony'scher Bremszaum; Leistung; Wagen auf schiefer Ebene; Zustände; Bremsweg; mathematisches Pendel; Geschwindigkeit durch Nullage; Auftreffgeschwindigkeit; Rutschlänge; Coulomb'sche Reibung; Normalkraft; Reibungskraft; Geschwindigkeit beim Lösen einer Feder; Weg bis zum Stillstand; Potentialkräfte; Zykloidenpendel; Wälzungswinkel; kinetische Energie; potentielle Energie; Evolute; Evolvente; isochron; Schleifenbahn; Führungskraft; Radiusdimensionierung; Kiste auf schiefer Ebene; Weg bis Stillstand; Gewinn an potentieller Energie; Impulssatz; Referenzniveau; halbkugelförmige Schale; Drallsatz; Lastwagen; Umschaltweg; Umschaltzeit )

Aufgabe 195 - 220:

(Energieerhaltungssatz; kinetische und potentielle Energie; senkrechter Wurf; Potential; Zustand; Lage; Referenzniveau; Extremlage; Umkehrpunkt; Anfangs- und Endlage; erstes Integral der Newton'schen Bewegungsgleichung; Kraftfeld mit Potential; konservatives Kraftfeld; Potentialdifferenz; Arbeit unabhängig vom Weg; konservatives System; positive und negative Arbeit; Arbeitsintegral; Servatius Servatini als Cäsar; Feder-Masse- System; Auslenkung; Potentialkräfte; statische Ruhelage; Definition des Potentials; Überlagerung von Potentialen; Kräftekompensation; Sprunghöhe; Federpendel; Diskussion des Energieaustauschs; DGL der Bewegung; Energiekonstante; Seilschaft; Längenänderung; Abschußvorrichtung; mathematisches Pendel; Bewegungsgleichung; Fadenkraft; Wurfprobleme; Isochronie; AbsprungsteIle; Zwangskraft; Führungskraft; Normalreaktion; Schleifenbahn; Stützkraft; Starthöhe; Kanone)

Aufgabe 221 - 237:

(Potential; Kraftfeld; konservatives Kraftfeld; Potentialfeld; Umlaufintegral der Kraft; rot F; Satz von Stokes; Zirkulation; Gesamtenergie; Kraftlinien; Äquipotentialflächen; Vektorfeld; Skalarfeld; grad V; Potentialgefälle; Nabla- Operator; Feder- Masse; Stab; mathematisches Pendel; Potentialkraft; Erde- Masse-Mond; Kugel homogener Masse; Fluchtgeschwindigkeit; Kugelschale; Steinkohlelager; massenspezifischer Heizwert; Lennard-Jones- Potential; radialsymmetrisches Feld; Gleichgewichtslage; Torricelli'sches Theorem; Stabilitätsbedingungen; Röhre durch Erde)

Aufgabe 238 - 275:

(Stoßvorgänge; Impulssatz; Stoß; Zeitintegral der Kraft; Stoßarten; zentraler Stoß; gerader Stoß; Stoßnormale; vollkommen elastischer Stoß; gerader Stoß; Stoßnormale; vollkommen elastischer Stoß; Energieverlust; Deformation; Restitutionsperiode; Masse gegen Wand; Masse auf Federpendel; unelastischer Stoß; plastischer Stoß; Kontaktzone; Satz von der Erhaltung des Gesamtimpulses; neue statische Ruhelage; Amplitude der einsetzenden Schwingung; Energieerhaltungssatz; Referenzniveau; Gravitationswirkung; Masse springt von Unterlage zurück; Rutsche und Lehmbrocken; zwei Kugeln; Stoßzahl; modifizierte Newton'sche Stoßhypothese; Relativgeschwindigkeit; Kompressionsperiode; Kugel schief / zentral gegen glatte Wand; Holzkugel auf Unterlage; drei Kugeln; ballistisches Pendel mit Reibung; Impulsverlust; Ausschlagwinkel; Impulstausch; Energiesatz; Tennisspieler Servatini; Sicherheitsauto; springender Servatini; von Wagen springende Person; ballistisches Pendel; Verschiebebahnhof; Schwerpunktgeschwindigkeit; gekoppelte Massen; Feder- Masse- Systeme; Chaussee-Floh; Seilschaft; zwei Fahrzeuge; Partikelstromsysteme; Schüttgut; sekündlicher Massendurchsatz; sekündlicher Stoßverlust; Kontrollfläche; Impulssatz als Gleichgewichtsbedingung; Druckintegral; Strahl-Platte; Schaufel)

Aufgabe 276:

(Triebwagen auf Steigung; Maximalgeschwindigkeit; Fahrzeit; Fahrstrecke; Newton; Impulssatz; Energiesatz)

Aufgabe 277 - 315:

(Schwingungen; Frequenz; Phase; Amplitude; Überlagerung; Gauß'sche Zahlenebene; Zeigerdiagramm; Schwebung; Zeigerinstrument; Drallsatz; d'Alembert; Abklingkonstante; Eigenkreisfrequenz; freie gedämpfte Bewegung (Schwingung); homogene DGL; Partikularlösungen; Linearkombination; Integral; Eigenwert; Exponentialansatz; charakteristische Gleichung; Wurzeln; allgemeine Lösung; Integrationskonstante; typisierbare Bewegungsvorgänge; drei Fälle; Arten der Lösungsansätze; zugeordnete ungedämpfte Schwingung; starke Dämpfung; aperiodische Bewegung; aperiodischer Fall; aperiodischer Grenzfall; Variation der Konstanten; schwache Dämpfung; gedämpfte Schwingung; Nulldurchgang; Bandanordnung; Newton'sche Reibungskraft; inhomogene DGL; drei Fälle; Verifikationsprinzip; Euler'sche Gleichungen; erzwungene (schwach) gedämpfte Schwingung; Störfunktion; Erregerschwingung; eingeschwungener Zustand; Vergrößerungsfunktion; Amplitude; Phasenverschiebung; Nullphasenwinkel; gedämpftes Federpendel; Schwingungsmeßgerät; flüssigkeitsgedämpftes Herabgleiten; Triebwerksschlitten; rutschendes Seil; Masse auf Horizontale; Welle; Kurbelsystem; liegendes System; Kurbeltrieb; erzwungen schwingendes, ungedämpftes Federpendel; Vollzylinder; Grenzwinkel; Sinuswellenbahn; Resonanzfall; Abhebebedingung; Grenzgeschwindigkeit; Chinese; erzwungen oszillierende, ungedämpfte Systeme)